INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO SUPERIOR
INDUSTRIAL BARRANCABERMEJA
AREA FILOSOFIA GUÍA#1 DE LÓGICA PRIMER PERIODO 2013
DOCENTE: LUZMILA CUMPLIDO M.
De qué trata
la lógica?
Las personas constantemente tomamos decisiones acerca de lo que creemos
que es verdadero en distintos aspectos de nuestras vidas. Aunque todo el mundo
está de acuerdo en preferir creer lo que es verdad, con frecuencia discrepamos
sobre lo que es verdadero en casos particulares. Si bien muchas de nuestras
convicciones fundamentales sobre el mundo que nos rodea las adquirimos de
cualquier manera en lugar de mediante el uso de la razón, todos reconocemos que
nuestras creencias sobre el mundo y los hechos que acaecen en el mismo mundo
están de algún modo ligadas.
Por ejemplo,
si yo creo que todos los perros son mamíferos y que todos los mamíferos son
seres racionales, entonces tendría sentido para mí suponer que todos los perros
son seres racionales. En este caso, incluso quien (acertadamente) discrepara
con mi comprensión de las clasificaciones biológicas podría apreciar la forma
consistente y razonable en que he utilizado mis creencias erróneas como base
sobre la que establecer nuevas creencias. Por otra parte, si llego a la
conclusión de que Alonso Quijano es español porque creo que Alonso Quijano es
un personaje de José Zorrilla, y que algunos españoles son personajes de José
Zorrilla, entonces incluso alguien que esté de acuerdo con mi conclusión me
reporchará (de nuevo acertadamente) no haber dado buenas razones para apoyarla.
En conclusión,
podemos estar de acuerdo con el camino que sigue un razonamiento aunque
discrepemos de sus puntos de partida y de llegada. Es decir, es posible
distinguir los razonamientos válidos de los invalidos independientemente
de que estemos o no de acuerdo con el contenido que expresen dichos
razonamientos. Dicho de forma muy simple, la lógica es la disciplina
que estudia esta distinción determinando las condiciones bajo las cuales la
verdad de ciertas creencias conduce con certeza a la verdad de alguna otra creencia.
La lógica estudia, pues, los principios de los razonamientos correctos.
Hay que
apresurarse a señalar que la lógica no garantiza que siempre lleguemos
a conclusiones verdaderas, ya que algunas veces las creencias
de las que partimos son erróneas (como suponer que todos los mamíferos
son seres racionales, en el ejemplo anterior). Lo que sí garantiza la lógica es
que siguiendo los principios de los razonamientos correctos, no surjan otros
errores aparte de los derivados de la posible falsedad de los conocimientos que
sustancian nuestros razonamientos.
En esta
primera parte de introducción a la lógica estudiaremos los siguientes bloques
de conceptos que subyacen a la aproximación intuitiva que acabamos de exponer:
- en qué consisten las proposiciones
- la estructura de los argumentos y noción de
inferencia
- la distinción entre lógica formal y lógica
material
- la diferencia entre verdad, validez y solidez
de los argumentos
- los tipos de inferencia, distinguiendo entre
inferencias deductivas e inductivas
Los enunciados o proposiciones lógicas
¿Qué es un
enunciado lógico?
Una proposición o enunciado es el
significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o
verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F
como los valores de verdad del enunciado.
Ejemplo 1:
las proposiciones
- La frase "1=1" es un enunciado,
puesto que puede ser verdadero o falso. Como resulta que es un enunciado
verdadero, su valor de verdad es V.
- La frase "1=0" también es un
enunciado, pero su valor de verdad es F.
- "Lloverá mañana" es una proposición.
Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana.
- El siguiente enunciado podría salir de la boca
de un enfermo mental: "Si soy Napoleón, entonces no soy
Napoleón". Este enunciado, como veremos más adelante, equivale al
enunciado "No soy Napoleón". Como el hablante no es Napoleón, es
un enunciado verdadero.
- "Haz los ejercicios de lógica" no es
un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad
(Está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
- "Haz el amor y no la guerra" tampoco
es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad
(También está en modo imperativo, es una orden, y no una frase
declarativa)
- "El perro" no es una proposición,
puesto que no es ni siquiera una frase completa (al menos en este
contexto).
Los
enunciados como resultado de los juicios
El acto
mental que tiene como resultado una proposición o enunciado se denomina juicio
(sustantivo, del verbo enjuiciar). La expresión verbal de un juicio es
un enunciado. Los seres humanos realizamos un juicio cada vez que pensamos
que algo es alguna otra cosa (a lo que llamamos afirmación),
y también cuando pensamos que algo no es otra cosa (a lo que
llamamos negación). En consonancia con lo que decíamos al
principio, enjuiciar consiste en afirmar o negar.
Si tú piensas que este ordenador es complicado, entonces estás
ejecutando un juicio. Si expresas verbalmente este juicio, lo habrás de hacer
en forma de un enunciado o proposición: la proposición "Este ordenador es
complicado". El juicioes el acto mental que ocurre cuando
piensas que este ordenador es complicado, y la proposición es
la oración que construyes para expresar dicho pensamiento
Los
enunciados son diferentes de las oraciones que los contienen.
Así, "Fulanito ama a Menganita" expresa exactamente
la misma proposición que "Menganita es amada por Fulanito".
En los enunciados lo esencial es el significado de la frase
enunciativa.
De manera
análoga, la proposición "Hoy llueve aquí" se puede utilizar
para transmitir diferentes proposiciones, dependiendo del lugar y del momento
en que se encuentre la persona que profiera dicho enunciado ("El 15 de
agosto de 2003 llueve en León", "El 30 de enero de
2013 llueve en Madrid", etc.). En este caso, el momento y el
lugar hacen cambiar elsignificado del enunciado, de manera que su
valor de verdad depende de estas circunstancias.
Pero, cada
proposición es o bien verdadera o bien falsa. En algunas ocasiones, por
supuesto, no conocemos cuál de estos valores de verdad (verdadero o falso) es
el que tiene una determinada proposición, (por ej. "Hay vida
inteligente fuera del planeta Tierra") pero podemos estar seguros de
que tiene o uno u otro.
Práctica
sobre los enunciados
Contesta a
las siguientes preguntas teniendo presente lo que acabamos de comentar sobre lo
que es y no es un enunciado o proposición.
El sol no es un astro
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|||
El lago de los cisnes
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|||
2+2=4"
|
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La importancia de los enunciados o proposiciones radica en que son las
unidades que utiliza la lógica para formar argumentos. Continuemos la siguiente
sección viendo de qué elementos se compone un argumento y el
papel que tiene en dicho contexto el concepto de inferencia.
Argumentos e inferencia
La principal tarea de la lógica es la de averiguar cómo la verdad de una
determinada proposición está conectada con la verdad de otra. En lógica
habitualmente se trabaja con grupos de proposiciones relacionadas.
Un argumento es
un conjunto de dos o más proposiciones relacionadas unas con las otras de tal
manera que las proposiciones llamadas 'premisas' se supone
que dan soporte a la proposición denominada'conclusión'.
La
transición o movimiento desde las premisas hasta la conclusión, es decir, la conexión
lógica entre las premisas y la conclusión, es la inferencia sobre
la que descansa el argumento.
|
Los
argumentos
Veamos con un ejemplo de argumento que aparece de una u otra manera en
todos los libros de introducción a la lógica:
(1)
|
Si
Sócrates es humano, entonces es mortal
|
(2)
|
Sócrates
es humano
|
(3)
|
Por lo
tanto, Sócrates es mortal
|
En este ejemplo las dos primeras proposiciones funcionan como premisas,
mientras que la proposición tercera es la conclusión.
Fíjate que las palabras "premisa" y "conclusión"
se definen aquí sólo por medio de la relación que hay entre ellas dentro
de un argumento concreto. Una misma proposición puede aparecer como conclusión
de un argumento en una parte de razonamiento, pero también como una de las
premisas en otra parte posterior del mismo razonamiento. En nuestro ejemplo,
nada impide que nuestra conclusión "Sócrates es mortal" puede
utilizarse como premisa para otro argumento.
La
inferencia
Hay un cierto número de expresiones verbales del lenguaje cotidiano que marcan
o indican si una determinada proposición funciona como premisa o como
conclusión (por ejemplo, la expresión "por lo tanto" se
suele ir seguida de la conclusión). Sin embargo, el uso de estos marcadores
lingüísticos no es estrictamente necesario, ya que el contexto puede aclarar la
dirección del movimiento desde las premisas hasta la conclusión. Lo que
distingue a un argumento de una mera colección de proposiciones es la inferencia que
se supone que las une.
Veamos esta idea con un par de ejemplos. Si yo profiero "Daniela
es cirujana y el sol brilla, aunque la catedral de León es gótica" lo
único que tengo es un conjunto de proposiciones que no tienen ninguna relación
entre ellas en el sentido de que la verdad o falsedad de cada una de ella no
tiene que ver con la verdad o falsedad de las demás. Sin embargo, si yo
digo: "Daniela es cirujana, por lo que Daniela ha estudiado
Medicina, ya que todos los cirujanos han estudiado Medicina", estoy
empleando un argumento perfectamente válido en el que la verdad de la
conclusión "Daniela ha estudiado Medicina" se deriva
inferencialmente de las premisas "Daniela es cirujana" y "Todos
los cirujanos han estudiado Medicina".
Identificación de argumentos
Es
importante aprender a distinguir a los argumentos de meros grupos
de proposiciones que no cumplen con los requisitos necesarios para hablar de
argumentos. Recuerda que los argumentos consisten en grupos de proposiciones en
los que hay algunos que actúan como premisas que, en virtud de
la inferencia lógica, justifican otra proposición que
llamamos conclusión. Por el momento aprenderemos a identificar
argumentos, sin pronunciarnos sobre si se trata de buenos o malos argumentos
(válidos o inválidos); esta cuestión la trataremos un poco más adelante, y
constituye el grueso de Aprende Lógica.
Para decidir
si estamos ante un argumento o no, simplemente apelaremos al sentido común y a
un sencillo análisis del texto sobre el que hayamos de decidir, centrándonos en
los siguientes aspectos:
- El texto, ¿tiene una conclusión?. Si es así,
¿cuál es?
- El texto ¿ofrece razones que apoyen la
conclusión?, es decir, ¿hay premisas? Si es así ¿cuáles son?
- El texto ¿presume que hay una relación
inferencial entre premisas y conclusiones?
Presunción de facticidad y presunción de inferencia
Quien
presenta un argumento esta formulando (explícita o implícitamente) dos
presunciones acerca de dicho argumento. Una es la presunción de
facticidad, es decir, da por sentado (asume) que las premisas que
se proporcionan son, de hecho, verdaderas. La segunda presunción es
la presunción de inferencia, que asume que las premias
están conectadas con la conclusión de tal forma que la fundamentan, que le dan
apoyo. De hecho esta relación inferencial entre premisas y conclusión es el
núcleo de la lógica, y nuestro principal objeto de atención en Aprende
Lógica, y la analizaremos de distintas maneras y desde diferentes ángulos.
Siempre que
tratamos de convencer a alguien de algo argumentando ponemos en juego estas dos
presunciones: la de facticidad para reclamar la relevancia real del
asunto tratado en las premisas, y la de inferencia para
mostrar la conexión entre las premisas y la conclusión. Por tanto, para decidir
si estamos ante un argumento o no, debemos identificar se están presentes de
manera adecuada tanto la presunción de facticidad como la de inferencia.
Si no es un argumento, ¿qué es?
Un buen método para determinar si una porción de
discurso (hablado o escrito) no es un argumento, es identificar qué es
entonces. A continuación ofrecemos un lista de posibles alternativas cuando no
encontramos en una porción de discurso premisas, conclusión o relación
inferencial lógica entre ambas.
Advertencias
|
No se proporcionan razones (no hay premisas).
Predomina la función apelativa y conativa
|
Te recomiendo que estudies mucho si quieres ir a
la universidad
Deja de hacer el vago y ponte a estudia
EXPLICACION
Se aprecia claramente que no hay premisas, ni conclusión,
ni relación de inferencia, ni nada parecido. No se dan razones para apoyar la
orden o l recomendación.
|
Enunciación de una creencia u opinión
|
No se proporciona un fundamento sólido, real para
tal creencia u opinión. Aunque puede que exista la pretensión de que se
reconozca tal creencia u opinión como verdadera, no hay un desarrollo
sistemático de premisas-inferencia-conclusión en apoyo de lo enunciado
|
La aplicación de la pena de muerte conduce a que
los estados se coloquen a la misma altura moral que los criminales
En beneficio de la salud pública, debería estar
prohibido fumar en lugares comunes o no habilitados específicamente para
ello.
Aunque al exponer creencias enunciamos algo
parecido a una conclusión, no hay un apoyo claro basado en la presunción de
facticidad de unas premisas ni en la presunción de inferencia que conduzca
como conclusión a la opinión enunciada.
|
Proposiciones vagamente relacionadas
|
Las proposiciones no están conectadas por
relación inferencial alguna.
|
La gente que mira la televisón horas y horas
carece de sentido crítico. El efecto alientante de la televisión perjudica a
la sociedad al olvidar la gente los problemas verdaderamente importantes. Las
revistas del corazón son una lacra para la sociedad.
En el caso de las proposicones vagamente
relacionadas hay enunciados que podrían hacer la función de premisas o
conclusión en algún argumento, pero hay una falta total de presunción de
inferencia. No hay conexión lógica alguna entre las proposicones que les de
apoyo.
|
INFORMES
|
Son simples enumeraciones de hechos, del tipo que
aparecen en las noticias de los periódicos. No hay intención de probar nada,
simplemente, se proporciona información sobre los hechos
|
La tasa de
crecimiento vegetativo de España es una de las más bajas del mundo, según el
Instituto Mundial sobre la Población. Se prevé que en los próximos diez años
la tendencia cambie.
El
analfabetismo ha crecido un 25% en los países en los que hay guerra. Las
personas más perjudicadas por este descenso de educación en los países
subdesarrollados son las mujeres, y muy especialmente las niñas. Los países
más desarrollados siguen haciendo negocio vendiendo armas a países en guerra.
Los
informes presentan solamente un conjunto de enunciados que describen una
situación, sin que dichos enunciados actúen como premisas o conclusión, y sin
que exista presunción de inferencia (aunque sí de facticidad en lo referido a
las proposiciones que se exponen).
|
ILUSTRACION
|
Simplemente se ofrecen ejemplos de algo.
|
Disponemos de buenos libros de lógica para
divertirnos, como los deRaymond Smullyan, los de Lewis Carroll,
los de Martin Gardner.
Bertrand Russell, Gandhi o Noam Chomsky son casos
de personas ilustres que rechazan de la guerra como primer medio para
resolver conflictos.
En el caso
de las ilustraciones o ejemplos, tampoco hay fuerza probatoria alguna.
Simplemente se ilustra una idea con algunos casos que la instancian, sin la pretensión
de inferencia que caracteriza a los argumentos.
El segundo ejemplo supone, además, una apleación a la autoridad que en determinadas circunstancias puede ser valiosa y relevante, pero que, por sí misma, no otorga fuerza probatoria a lo que se enuncia. |
ENUNCIADOS CONDICIONALES
|
Son enunciados con la estructura "Si...
entonces..." Los enunciados condicionales no son argumentos en
sí mismos, pero los arguementos con frecuencia se componen de varias
proposiciones de este tipo. Lo que sigue al "si..." se
denomina "antecedente" (es decir la condición), y
lo que sigue al "entonces..." es el "consecuente" (es
decir lo que sucede cuando se cumple la condición).
|
Si la
población mundial continúa creciendo al mismo ritmo que en la actualidad,
pronto asistiremos a un desastre ecológico a escala planetaria.
Cuando
aumenta la contaminación atmosférica, se produce el llamado "efecto
invernadero", al dificultarse la salida a la atmósfera de la
radiación solar.
En el caso de los enunciados condicionales (los que tienen la
estructura"si... entonces..."explícita o implícitamente) hay
una proposición que actúa como antecedente y otra que actúa como consecuente.
La presunción de inferencia está totalmente ausente.
|
EXPLICACIONES
|
Consiste en una aclaración de por qué algo es el
caso. Una explicación a veces es difícil de distinguir de un argumento porque
también involucra razones (similares a las premisas). Pero, a diferencia de
los argumentos, donde la conclusión es "nueva" información, en una
explicación el enunciado que es explicado (el explanandum, la
parte que parece la conclusión) es normalmente un hecho comúnmente aceptado.
Elexplanans (los enunciados que sirven para aclarar, que pueden
ser similares a las premisas) es la nueva información de una explicación,
mientras que las premisas son los hechos aceptados en los argumentos.
En los argumentos se busca fundamentar información nueva a partir de información ya aceptada, mientras que en las explicaciones se busca aclarar información ya bien establecida. |
La plata,
el mercurio y todos los demás metales, excepto el zinc y el acero, son
insolubles en una solución de ácido sulfúrico, porque tienen insuficiente
afinidad con el oxígeno como para obtenerlo de su combinación con el ácido
sulfuroso.
La
corriente eléctrica fluye en un circuito porque hay una diferencia de
potencial entre sus extemos: el paso se produce siempre del extremo de mayor
potencial al de menor, y cesa cuando ambos se igualan.
En el caso
de las explicaciones se ofrecen las razones que justifican por qué un hecho
conocido es como es. En nuestros ejemplos se ofrecen sendas explicaciones
sobre la insolubilidad de los metales en ácido sulfúrico y sobre el origen de
las corrientes eléctricas.
|
Práctica sobre las proposiciones
Contesta a
las siguientes preguntas teniendo presente lo si cumple los requisitos para ser
una proposición. En caso afirmativo, especifica si es una proposición verdadera
o falsa. Pero antes ....RECUERDA:
·
Se dice que
tiene como valor de verdad V 1 cuando esa proposición es verdadera.
·
Se dice que
tiene como valor de verdad F � 0
cuando esa proposición es falsa.
·
Si no hay en
la frase una afirmación o una
negación, se dice que esa
frase no es una proposición.
Los perros ladran"
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
El rey de Francia es calvo
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
Francia es una república, y en Francia no tienen
rey"
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
En Inglaterra no tienen escrita su constitución
en un único documento
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
La vida inteligente abunda en el universo
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
"La constitución inglesa tiene faltas de
ortografía
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
En un lugar de la
Mancha"
Miguel de Cervantes
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
"¿Cómo están
ustedes?"
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
Rouen es la capital de Francia
|
Es una proposición con valor de verdad
Es una proposición con valor de falsedad
No es una proposición
|
PRACTICAS
Argumentos, premisas y conclusión
Identifica la conclusión de
cada uno de los siguientes, recordando que:
·
CONCLUSION:
a lo que se llega
·
PREMISA/S:
de donde se parte para llegar a la conclusión.
ARGUMENTOS
|
La conclusión de este argumento es
|
Junior ganará
el campeonato nacional de liga porque tiene el mejor equipo.
|
Junior ganara el campeonato
Junior. tiene el mejor equipo
Ninguna de las anteriores
|
Como el precio de la tierra
está alto, y los tipos de interés también, es un mal momento para comprar una
finca.
|
El precio de la tierra esta alto
Los tipos de interés están altos
Es un mal momento para comprar tierras
|
No fijar límites de velocidad ha aumentado el número de accidentes de
tráfico, por tanto debemos fijar límites de velocidad
|
No fijar límites de velocidad ha aumentado el número de accidentes
Debemos fijar límites de velocidad
Los límites de velocidad no sirven
|
Podemos
inferir la gran altura moral de Bertrand Russell, del hecho de que era un
defensor a ultranza de la paz y tuvo muchos problemas con la autoridad por
defender sus ideas.
|
Bertrand
Russell tenia gran altura moral
Russell era un a defensor a ultranza de la paz
Russell
tuvo problemas con la autoridad por defender sus ideas
|
Los
descubrimientos científicos desacreditan constantemente los mitos religiosos.
Además, la ciencia ha demostrado ser la herramienta más eficaz para promover
el bienestar humano. Por consiguiente, la ciencia proporciona un punto de
vista más preciso que la religión sobre la vida humana
|
Los
descubrimientos científicos desacreditan constantemente los mitos religiosos.
La
ciencia ha demostrados ser la herramienta mas eficaz para promover el
bienestar humano
La
ciencia proporciona un punto de vista más preciso que la religión sobre la
vida humana
|
Espero un ascenso. Soy muy eficaz en mi trabajo.
|
Espero un ascenso
Soy eficaz en mi trabajo
Quien es eficaz en su trabajo es razonable que sea ascendido
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Ana María tiene un año de
edad. Todos los niños de un año de edad saben andar. Por lo tanto, Ana María
sabe andar
|
Ana maría tiene un año de edad
Todos los niños de un año de edad saben andar
Ana maría sabe andar
|
La educación promueve el
pensamiento crítico y asegura la libertad de conciencia. La lectura es
indispensable para la educación. El pensamiento crítico y la libertad de
conciencia son fundamentales para la democracia. Por lo tanto, la lectura es
necesaria para la democracia
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La educación promueve el pensamiento crítico y asegura la libertad
La lectura es indispensable para la educación
El pensamiento crítico y la libertad de conciencia son fundamentales para la democracia
La lectura es necesaria para la democracia
|
Lógica formal y lógica material
Tradicionalmente se considera que las dos ramas principales de la lógica
son la llamada lógica formal (o lógica menor) y
la lógica material (o lógica mayor). En realidad
la lógica formal y la material tratan sobre problemas bastante diferentes
aunque relacionados.
Esta distinción entre lógica material y lógica formal es análoga a la
distinción que se puede hacer entre los materiales con los que está construido
un puente, por un lado, y la estructura o disposición de dichos materiales, por
otro. Si esta estructura o disposición de los materiales es defectuosa, el
puente se vendrá abajo, por buenos que sean los materiales. Por otra parte,
aunque la estructura diseñada por los ingenieros sea impecable, si los
mateiales empleados son de mala calidad tarde o temprano el puente también se
vendrá abajo.
La lógica material se preocupa del contenido de
la argumentación. Trata de dirimir la verdad de los términos y
proposiciones de un argumento.
Por su parte, la lógica formal está interesada en
la forma o estructura de los razonamientos. La verdad de las
premisas y de las conclusiones es una preocupación secundaria para esta rama de
la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para
derivar una verdad a partir de otra. Digamos que la verdad de los
enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de
lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso
de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado.
Hay autores que hablan también de la lógica informal, como
opuesta a la formal. La diferencia estaría en que, mientras que la lógica
fomal estudia la estructura de los razonamientos prescindiendo de los
contenidos a que hacen alusión, la lógica informal (también llamada pragmática
lógica) estudiaría los modos correctos de razonar teniendo en
cuenta los distintos contextos de diálogo y las diversas cuestiones tratadas en
ellos.
Es importante recordar que atendiendo a su forma o estructura,
los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras
que atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o
falsos. En la siguiente tabla se recogen todos los posibles tipos de
argumentos atendiendo tanto su validez/invalidez como a su verdad/falsedad:
Verdad, validez y solidez
Antes de continuar con nuestra exposicón, es preciso hacer algunas
aclaraciones terminológicas. Recuerda que utilizar el lenguaje con precisión es
importante. Concretamente, fijaremos el significado de "validez"
(corrección formal de los argumentos), "verdad" (adecuación
material de los enunciados) y "solidez" (corrección formal
unida a adecuación material).
Verdad
El concepto de verdad es uno de los más controvertidos de la Filosofía,
pero nosotros limitaremos nuestra discusión al contexto de una modesta
exposición didáctica de la lógica de enunciados. En este contexto, se dice que un
enunciado (o una proposición) es verdadero, cuando hay una correspondencia
entre la realidad y el enunciado. Recuerda que los enunciados o proposiciones
se definen como el significado de oraciones declarativas que pueden ser
verdaderas o falsas.
Muchas veces no es problemático determinar el valor de verdad de un
enunciado: si afirmo "Esta mesa es de madera", lo normal
es que cuente con los medios para establecer su verdad o falsedad. Si afirmo
que "Napoleón viajó a Egipto en enero de 1800", "Los
protones se componen de electrones y neutrones" me encuentro con
unas proposiciones que ha de recurrir a métodos más complejos para averiguar su
verdad o falsedad. La lógica deductiva que estudiaremos en Aprende
Lógica no se preocupa por establecer los medios para establecer el
valor de verdad de las proposiciones (para ello ya están las ciencias, físicas,
históricas, biológicas, etc. según sea la naturaleza de los enunciados).
Lo que
debemos recordar en lo sucesivo es que sólo los enunciados son
verdaderos o falsos. Nunca diremos que unargumento es verdadero o falso,
sino diremos que es válido o inválido.
Validez
La lógica se ocupa principalmente de establecer una clara distinción
entre razonamientos válidos y razonamientos inválidos. Los
razonamientos válidos son aquellos en los que la inferencia
entre las premisas y la conclusión es perfecta. Por tanto, lo esencial para
determinar si un argumento es o no válido es analizar su forma o estructura
(independientemente de su contenido material). A continuación proporcionamos
tres formas equivalentes de establecer este criterio de validez:
- Si las premisas de un argumento válido son
verdaderas, entonces su conclusión también es verdadera.
- Es imposible que la conclusión de un argumento
válido sea falsa siendo sus premisas verdaderas.
- En un argumento válido, la verdad de las
premisas es incompatible con la falsedad de la conclusión.
En este contexto también consideraremos que las premisas, en
tanto que conjuntos de proposiciones, son verdaderas sólo cuando todas y cada
una de ellas sean verdaderas, y que son falsas cuando al menos
una de ellas sea falsa.
Cuando un argumento no es válido, entonces es inválido; en
este caso es posible que la conclusión sea falsa mientras que las premisas son
verdaderas. Incluso puede ocurrir que en un argumento inválido (la inferencia
es incorrecta) las premisas sean verdaderas y la conclusión sea verdadera o
falsa. Fíjate que la validez de la inferencia de un argumento deductivo
es independiente de la verdad de sus premisas, pero que sólo
podemos garantizar la verdad de la conclusión haciendo una inferencia válida a
partir de premisas verdaderas.
Solidez
Algunos lógicos afirman que un argumento es sólido cuando
es a la vez formalmente válido y materialmente adecuado (sus
premisas y su conclusión son verdaderas).
Veamos resumidas en la siguiente tabla todas las posibles combinaciones
de verdad o falsedad de las premisas y la conclusión, y de validez o invalidez
de las inferencias:
DEDUCCION
E INDUCCION
Inferencias deductivas e inductivas
La principal preocupación de la lógica formal es
evaluar la fiabilidad de las inferencias, investigar los esquemas de
razonamiento que nos llevan desde las premisas a la conclusión en un argumento
lógico. En este trabajo dedicaremos mucha atención a distinguir los esquemas de
razonamiento que funcionan de los que no. Pero antes es imprescindible
distinguir dos tipos de inferencia, cada uno de los cuales tiene unas
características distintivas y unos criterios de corrección; distinguiremos
las inferencias deductivas y las inferencias
inductivas.
Inferencias
deductivas
Cuando un argumento asegura que la verdad de sus premisas garantiza la
verdad de su conclusión, se dice que involucra una inferencia deductiva.
El razonamiento deductivo nos proporciona unos criterios de corrección muy
altos. Una inferencia deductiva tiene éxito sólo si sus premisas proporcionan
un apoyo tan completo e indudable para la conclusión, que sería completamente
inconsistente o absurdo suponer simultáneamente la verdad de las premisas y la
falsedad de la conclusión.
Es notable que cualquier argumento que consideremos o bien
cumple con este criterio, o bien no lo cumple; la validez de las
inferencias deductivas es un asunto de todo o nada, no hay medias
tintas. Algunos argumentos deductivos son perfectos, de modo que si sus
premisas son, de hecho, verdaderas, entonces de ello se sigue que su conclusión
también es verdadera, independientemente del contenido material de dicha
conclusión. Los demás argumentos deductivos que no cumplan este criterio de
corrección son totalmente incorrectos e inútiles —su conclusión puede ser falsa
incluso si sus premisas son verdaderas, y ninguna información adicional podría
cambiar su incorrección.
Las inferencias deductivas permiten establecer conclusiones seguras
porque proceden de lo general a lo particular, o desde lo más
general a lo menos general, a través de un término medio.
Inferencias
inductivas
Cuando un argumento únicamente asegura que la verdad de sus premisas
hace más probable que la conclusión sea verdadera, estamos
ante un argumento que involucra una inferencia inductiva. El
criterio de corrección para los argumentos que se basan en inferencias
inductivas es mucho más flexible, menos exigente, que el que se aplica a la
deducción. Un argumento inductivo tiene éxito siempre que las premisas
porporcionen alguna evidencia que legitime o apoye la verdad de su conclusión.
Aunque pueda ser razonable aceptar la verdad de una conclusión sobre una base
inductiva, no sería completamente inconsistente suspender el juicio (es decir
no pronunciarse sobre la verdad o falsedad de la conclusión) o incluso llegar a
negar la verdad de la conclusión (a pesar de la verdad de las premisas).
Los argumentos inductivos, por lo tanto, cumplen con su criterio de
corrección en un mayor o menor grado, dependiendo de la cantidad y
calidad del apoyo que reciban. Ningún argumento inductivo es completamente
perfecto o enteramente inútil, aunque se puede elegir cuál de entre varias
inducciones es relativamente mejor o peor que otras en el sentido de que se
asegure la verdad de la conclusión con un mayor o menor grado de probabilidad.
En tales casos, información adicional relevante de algún modo relacionada con
el argumento con frecuencia puede afectar a la fiabilidad de un argumento
inductivo al proporcinar otra evidencia que cambie nuestra estimación de la
probabilidad de la verdad de la conclusión.
Las inferencias inductivas proceden desde lo particular hacia lo
general, desde lo menos general hacia lo más general, y no tienen un término
medio que conecte firmemente una verdad con otra.
Con
esta información cualquiera ya podría diferenciar sin dudas si está delante
de un argumento inductivo o deductivo. La información esencial se resume en
el cuadro de la derecha.
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La clave
para saber si se está ante un argumento deductivo es que dicho
argumento posee un tipo de inferencia (de relación lógica entre las premisas y
la conclusión) tal que o bien garantiza la verdad de la conclusión a partir de
la verdad de las premisas, o no la garantiza.
La clave para saber si se está ante un argumento inductivo radica
en dicho argumento posee un tipo de inferencia tal que sólo asegura la verdad
de la conclusión a partir de la verdad de las premisas con un cierto grado de
probabilidad.
EJERCICIOS Inferencia
deductiva, validez y solidez
Determina
si los siguientes argumentos deductivos son inválidos, válidos o sólidos.
1La suma de
los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180º. En un determinado
triángulo, el ángulo A mide 90º y el B 30º. Por consiguiente, el ángulo C mide
60º
DEDUCCION VALIDA PERO NO SOLIDA
DEDUCCION SOLIDA Y POR TANTO VALIDA
DEDUCCION INVALIDA
2. Fulanito está soltero, casado, viudo o divorciado. No es el caso que
Fulanito esté soltero, ni que sea viudo o divorciado. Por lo tanto, Fulanito
está casado.
DEDUCCION VALIDA PERO NO SOLIDA
DEDUCCION SOLIDA Y POR TANTO VALIDA
DEDUCCION INVALIDA
3. El oso no
es un animal herbívoro, porque los herbívoros se alimentan exclusivamente de
plantas, y los osos también comen carne habitualmente.
DEDUCCION VALIDA PERO NO SOLIDA
DEDUCCION SOLIDA Y POR TANTO VALIDA
DEDUCCION INVALIDA
4. Si el campo magnético de la
Tierra desapareciera, entonces el cinturón magnético de Van Allen se
destruiría. Si el cinturón magnético de Van Allen se destruye, entonces la
Tierra sería bombardeada por intensos rayos cósmicos. En consecuencia, si el
campo magnético de la Tierra desapareciera, la Tierra sería bombardeada por
intensos rayos cósmicos.
DEDUCCION VALIDA PERO NO SOLIDA
DEDUCCION SOLIDA Y POR TANTO VALIDA
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